常態分佈是一種形狀像鐘的連續機率分佈。大多數數值集中在平均值附近,越遠離平均值,數值越少。它是對稱的:左右兩邊互為鏡像。平均數、中位數和眾數都位於中心。
高度、測量誤差和許多自然現像都近似服從常態分佈。中心極限定理解釋了其中的原因:許多獨立隨機變數總和趨向於常態分佈,而與原始分佈無關。
常態分佈由其平均值和標準差定義。約 68% 的數值落在平均值的一個標準差範圍內,95% 落在兩個標準差範圍內,99.7% 落在三個標準差範圍內。這些百分比使得常態分佈在品質控制、假設檢定和信賴區間計算中非常有用。它是統計學中最重要的分佈。
- 鐘形對稱連續分佈
- 平均數、中位數和眾數一致
- 中心極限定理解釋了它的普遍性
- 標準差的68-95-99.7規則
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