正規分布は、鐘のような形をした連続的な確率分布です。ほとんどの値は平均値付近に集中し、平均値から離れるにつれて出現頻度は低くなります。また、左右対称であり、左右は鏡像のように対称です。平均値、中央値、最頻値はすべて中心で一致します。

身長、測定誤差、そして多くの自然現象は、おおよそ正規分布に従います。中心極限定理は、その理由を説明しています。すなわち、多数の独立した確率変数の合計は、元の分布に関わらず、正規分布に近づく傾向があるということです。

正規分布は、平均値と標準偏差によって定義されます。値の約68%は平均値から1標準偏差以内、95%は2標準偏差以内、99.7%は3標準偏差以内に収まります。これらの割合から、正規分布は品質管理、仮説検定、信頼区間の算出に役立ちます。統計学において最も重要な分布です。

• ベル型で対称的な連続分布
• 平均値、中央値、最頻値は一致する
• 中心極限定理は、その遍在性を説明する。
• 標準偏差に関する68-95-99.7ルール