對數回答的問題是：我需要什麼指數？如果 10³ = 1000，則 1000 的以 10 為底的對數是 3。記作 log₁₀(1000) = 3。對數可以像減法可以逆加法一樣逆冪運算。

對數是由約翰·納皮爾在十七世紀初發明的，用於簡化乘法和除法運算。透過將乘積轉化為和，對數為天文學家和航海家節省了無數時間。基於對數的計算尺在電子計算機出現之前一直是標準工具。

自然對數以 e 為底，廣泛應用於微積分和物理。對數標度用於測量聲音強度（分貝）、地震強度（芮氏規模）和酸鹼度（pH 值）。此函數成長緩慢，因此適用於壓縮較大的資料範圍。對數函數和指數函數互為反函數，這一關係在許多領域都至關重要。

• 產生一個數字所需的指數
• 指數的倒數
• 由納皮爾發明用於計算
• 以分貝、里氏震級和pH值表示。