Logarit trả lời câu hỏi: tôi cần số mũ bao nhiêu? Nếu 10³ = 1000, thì logarit cơ số 10 của 1000 là 3. Viết là log₁₀(1000) = 3. Logarit đảo ngược phép lũy thừa giống như phép trừ đảo ngược phép cộng.

Logarit được John Napier phát minh vào đầu thế kỷ XVII để đơn giản hóa phép nhân và phép chia. Bằng cách chuyển đổi tích thành tổng, chúng đã giúp các nhà thiên văn học và nhà hàng hải tiết kiệm vô số giờ. Thước tính trượt, dựa trên logarit, là công cụ tiêu chuẩn cho đến khi máy tính điện tử xuất hiện.

Logarit tự nhiên sử dụng cơ số e và xuất hiện xuyên suốt trong giải tích và vật lý. Thang đo logarit dùng để đo âm thanh (decibel), cường độ động đất (Richter) và độ axit (pH). Hàm này tăng chậm, do đó rất hữu ích để thu gọn các phạm vi lớn. Hàm logarit và hàm mũ là hàm nghịch đảo của nhau, một mối quan hệ quan trọng trong nhiều lĩnh vực.

• Số mũ cần thiết để tạo ra một số
• Nghịch đảo của lũy thừa
• Được Napier phát minh để tính toán.
• Được sử dụng trong thang đo decibel, thang Richter và độ pH.