En logaritme svarer på spørsmålet: hvilken eksponent trenger jeg? Hvis 10³ = 1000, er logaritmen med grunntall 10 til 1000 lik 3. Skrivet log₁₀(1000) = 3. Logaritmer angrer eksponentiering på samme måte som subtraksjon angrer addisjon.

Logaritmer ble oppfunnet av John Napier tidlig på 1600-tallet for å forenkle multiplikasjon og divisjon. Ved å konvertere produkter til summer sparte de astronomer og navigatører utallige timer. Regnestokker, basert på logaritmer, var standardverktøy inntil elektroniske kalkulatorer dukket opp.

Naturlige logaritmer bruker grunntall e og forekommer i kalkulus og fysikk. Logaritmiske skalaer måler lyd (desibel), jordskjelvintensitet (Richter) og surhetsgrad (pH). Funksjonen vokser sakte, noe som gjør den nyttig for å komprimere store områder. Logaritmiske og eksponensielle funksjoner er inverse, et forhold som er sentralt i mange felt.

• Eksponent nødvendig for å produsere et tall
• Invers av eksponentiering
• Oppfunnet av Napier for beregning
• Brukes i desibel, Richter-skalaen og pH