Un logarithme répond à la question : quel exposant me faut-il ? Si 10³ = 1000, alors le logarithme décimal de 1000 est 3. On écrit log₁₀(1000) = 3. Les logarithmes inversent l’exponentiation de la même manière que la soustraction inverse l’addition.

Les logarithmes ont été inventés par John Napier au début du XVIIe siècle pour simplifier la multiplication et la division. En convertissant les produits en sommes, ils ont permis aux astronomes et aux navigateurs de gagner un temps précieux. Les règles à calcul, basées sur les logarithmes, ont été des outils courants jusqu'à l'apparition des calculatrices électroniques.

Les logarithmes naturels, de base e, sont omniprésents en calcul différentiel et intégral et en physique. Les échelles logarithmiques servent à mesurer le son (décibels), l'intensité des séismes (échelle de Richter) et l'acidité (pH). La fonction croît lentement, ce qui la rend utile pour condenser de grandes plages de valeurs. Les fonctions logarithmiques et exponentielles sont inverses l'une de l'autre, une relation fondamentale dans de nombreux domaines.

• Exposant nécessaire pour produire un nombre
• Inverse de l'exponentiation
• Inventé par Napier pour le calcul
• Utilisé en décibels, sur l'échelle de Richter et en pH.