Логарифм отвечает на вопрос: какой показатель степени мне нужен? Если 10³ = 1000, то десятичный логарифм числа 1000 равен 3. Записывается как log₁₀(1000) = 3. Логарифмы отменяют возведение в степень так же, как вычитание отменяет сложение.

Логарифмы были изобретены Джоном Нейпиром в начале XVII века для упрощения умножения и деления. Преобразуя произведения в суммы, они сэкономили астрономам и мореплавателям бесчисленное количество часов. Логарифмические линейки, основанные на логарифмах, были стандартными инструментами до появления электронных калькуляторов.

Натуральные логарифмы используют основание e и встречаются во многих разделах математического анализа и физики. Логарифмические шкалы измеряют звук (децибелы), интенсивность землетрясений (шкала Рихтера) и кислотность (pH). Функция растет медленно, что делает ее полезной для сжатия больших диапазонов значений. Логарифмические и экспоненциальные функции являются обратными, что является центральным соотношением во многих областях.

• Для получения числа необходима степень.
• Обратное возведению в степень
• Изобретен Нейпиром для вычислений.
• Используется для измерения децибелов, по шкале Рихтера и pH.