Logaritmus odpovídá na otázku: jaký exponent potřebuji? Pokud 10³ = 1000, pak desátkový logaritmus 1000 je 3. Zapíšeme log₁₀(1000) = 3. Logaritmy ruší umocňování stejně, jako odčítání ruší sčítání.

Logaritmy vynalezl John Napier na počátku sedmnáctého století, aby zjednodušil násobení a dělení. Převodem součinů na součty ušetřily astronomům a navigátorům nespočet hodin. Logaritmická pravítka, založená na logaritmech, byla standardními nástroji až do doby, než se objevily elektronické kalkulačky.

Přirozené logaritmy používají základ e a objevují se v celé matematické analýze a fyzice. Logaritmické stupnice měří zvuk (decibely), intenzitu zemětřesení (Richterova stupnice) a kyselost (pH). Funkce roste pomalu, takže je užitečná pro kompresi velkých rozsahů. Logaritmické a exponenciální funkce jsou inverzní, což je vztah, který je klíčový v mnoha oborech.

• Exponent potřebný k vytvoření čísla
• Inverze umocňování
• Vynalezeno Napierem pro výpočet
• Používá se v decibelech, Richterově stupnici a pH