يجيب اللوغاريتم على السؤال: ما هو الأس الذي أحتاجه؟ إذا كان 10³ = 1000، فإن اللوغاريتم العشري للعدد 1000 هو 3. يُكتب log₁₀(1000) = 3. يُلغي اللوغاريتم عملية الأسس كما يُلغي الطرح عملية الجمع.

اخترع جون نابيير اللوغاريتمات في أوائل القرن السابع عشر لتبسيط عمليات الضرب والقسمة. وبفضل تحويل نواتج الضرب إلى مجاميع، وفّرت هذه اللوغاريتمات ساعات لا تُحصى على علماء الفلك والملاحين. وكانت المسطرة الحاسبة، القائمة على اللوغاريتمات، أدوات أساسية حتى ظهور الآلات الحاسبة الإلكترونية.

اللوغاريتمات الطبيعية أساسها e وتظهر في جميع فروع حساب التفاضل والتكامل والفيزياء. تقيس المقاييس اللوغاريتمية الصوت (بالديسيبل)، وشدة الزلازل (بوحدة ريختر)، والحموضة (الأس الهيدروجيني). تنمو هذه الدالة ببطء، مما يجعلها مفيدة لضغط نطاقات واسعة. الدالتان اللوغاريتمية والأسية دالتان عكسيتان، وهي علاقة أساسية في العديد من المجالات.

• الأس المطلوب لإنتاج عدد
• معكوس الأس
• ابتكرها نابيير لأغراض الحساب
• تُستخدم بوحدات الديسيبل، ومقياس ريختر، ودرجة الحموضة (pH).