Un logaritmo responde a la pregunta: ¿qué exponente necesito? Si 10³ = 1000, entonces el logaritmo en base 10 de 1000 es 3. Se escribe log₁₀(1000) = 3. Los logaritmos deshacen la exponenciación de la misma manera que la resta deshace la suma.

Los logaritmos fueron inventados por John Napier a principios del siglo XVII para simplificar la multiplicación y la división. Al convertir productos en sumas, ahorraron incontables horas a astrónomos y navegantes. Las reglas de cálculo, basadas en logaritmos, fueron herramientas estándar hasta la aparición de las calculadoras electrónicas.

Los logaritmos naturales utilizan la base e y aparecen en todo el cálculo y la física. Las escalas logarítmicas miden el sonido (decibelios), la intensidad de los terremotos (escala de Richter) y la acidez (pH). La función crece lentamente, lo que la hace útil para comprimir rangos amplios. Las funciones logarítmicas y exponenciales son inversas, una relación fundamental en muchos campos.

• Exponente necesario para producir un número
• Inverso de la exponenciación
• Inventado por Napier para el cálculo.
• Se utiliza en decibelios, escala de Richter y pH.