लघुगणक इस प्रश्न का उत्तर देता है: मुझे किस घातांक की आवश्यकता है? यदि 10³ = 1000 है, तो 1000 का आधार-10 लघुगणक 3 है। इसे log₁₀(1000) = 3 लिखा जाता है। लघुगणक घातांक को उसी प्रकार उलट देता है जैसे घटाव जोड़ को उलट देता है।

लघुगणक का आविष्कार सत्रहवीं शताब्दी के आरंभ में जॉन नेपियर ने गुणा और भाग को सरल बनाने के लिए किया था। गुणनफलों को योगफल में परिवर्तित करके, उन्होंने खगोलविदों और नाविकों के अनगिनत घंटे बचाए। लघुगणक पर आधारित स्लाइड रूल, इलेक्ट्रॉनिक कैलकुलेटर के आने तक मानक उपकरण थे।

प्राकृतिक लघुगणक का आधार e होता है और यह कैलकुलस और भौतिकी में व्यापक रूप से पाया जाता है। लघुगणकीय पैमाने ध्वनि (डेसिबल), भूकंप की तीव्रता (रिक्टर स्केल) और अम्लता (pH) को मापते हैं। यह फलन धीरे-धीरे बढ़ता है, जिससे यह बड़े मानों को संकुचित करने में उपयोगी होता है। लघुगणकीय और घातीय फलन एक दूसरे के व्युत्क्रम होते हैं, जो कई क्षेत्रों के लिए महत्वपूर्ण संबंध है।

• किसी संख्या को उत्पन्न करने के लिए आवश्यक घातांक
• घातांक का व्युत्क्रम
• गणना के लिए नेपियर द्वारा आविष्कार किया गया
• डेसिबल, रिक्टर स्केल और पीएच में उपयोग किया जाता है