En logaritme besvarer spørgsmålet: hvilken eksponent skal jeg bruge? Hvis 10³ = 1000, så er 10-grundtal-logaritmen af ​​1000 3. Skrivet log₁₀(1000) = 3. Logaritmer fortryder eksponentiering på samme måde som subtraktion fortryder addition.

Logaritmer blev opfundet af John Napier i begyndelsen af ​​det syttende århundrede for at forenkle multiplikation og division. Ved at omregne produkter til summer sparede de astronomer og navigatører utallige timer. Regnestokke baseret på logaritmer var standardværktøjer, indtil elektroniske lommeregnere dukkede op.

Naturlige logaritmer bruger grundtallet e og optræder i almenregning og fysik. Logaritmiske skalaer måler lyd (decibel), jordskælvsintensitet (Richter) og surhedsgrad (pH). Funktionen vokser langsomt, hvilket gør den nyttig til at komprimere store områder. Logaritmiske og eksponentielle funktioner er inverse, et forhold der er centralt for mange felter.

• Eksponent nødvendig for at producere et tal
• Invers af eksponentiering
• Opfundet af Napier til beregning
• Anvendes i decibel, Richter-skalaen og pH