Um logaritmo responde à questão: qual o expoente que preciso? Se 10³ = 1000, então o logaritmo de 1000 na base 10 é 3. Escrito log₁₀(1000) = 3. Os logaritmos desfazem a exponenciação da mesma forma que a subtração desfaz a adição.

Os logaritmos foram inventados por John Napier no início do século XVII para simplificar a multiplicação e a divisão. Ao converter produtos em somas, pouparam inúmeras horas aos astrónomos e navegadores. As réguas de cálculo, baseadas em logaritmos, foram ferramentas padrão até ao aparecimento das calculadoras eletrónicas.

Os logaritmos naturais usam a base e e aparecem em todo o cálculo e na física. As escalas logarítmicas medem o som (decibéis), a intensidade dos sismos (escala de Richter) e a acidez (pH). A função cresce lentamente, tornando-a útil para comprimir grandes intervalos. As funções logarítmicas e exponenciais são inversas, uma relação fundamental em muitas áreas.

• Expoente necessário para produzir um número
• Inverso da exponenciação
• Inventado por Napier para cálculo
• Utilizado em decibéis, escala de Richter e pH.