Ein Logarithmus beantwortet die Frage: Welchen Exponenten benötige ich? Wenn 10³ = 1000, dann ist der Zehnerlogarithmus von 1000 gleich 3. Geschrieben: log₁₀(1000) = 3. Logarithmen machen die Potenzierung rückgängig, so wie die Subtraktion die Addition rückgängig macht.

Logarithmen wurden Anfang des 17. Jahrhunderts von John Napier erfunden, um Multiplikation und Division zu vereinfachen. Indem sie Produkte in Summen umwandelten, sparten sie Astronomen und Seefahrern unzählige Stunden. Rechenschieber, die auf Logarithmen basierten, waren Standardwerkzeuge, bis elektronische Taschenrechner aufkamen.

Der natürliche Logarithmus basiert auf der Basis e und findet breite Anwendung in der Analysis und Physik. Logarithmische Skalen werden zur Messung von Schall (Dezibel), Erdbebenintensität (Richter) und Säuregrad (pH-Wert) verwendet. Da die Funktion langsam ansteigt, eignet sie sich gut zur Komprimierung großer Bereiche. Logarithmische und Exponentialfunktionen sind Umkehrfunktionen – eine Beziehung, die in vielen Bereichen von zentraler Bedeutung ist.

• Exponent benötigt, um eine Zahl zu erzeugen
• Umkehrung der Potenzierung
• Erfunden von Napier zur Berechnung
• Wird in Dezibel, Richterskala und pH-Wert verwendet