로그는 "어떤 지수가 필요할까요?"라는 질문에 대한 답을 제시합니다. 예를 들어 10³ = 1000이라면, 1000의 밑이 10인 로그는 3입니다. 이를 log₁₀(1000) = 3이라고 씁니다. 로그는 덧셈을 뺄셈으로 되돌리는 것처럼 지수 연산을 역으로 수행합니다.

로그는 17세기 초 존 네이피어가 곱셈과 나눗셈을 간소화하기 위해 발명했습니다. 곱셈을 덧셈으로 변환함으로써 천문학자와 항해사들은 수많은 시간을 절약할 수 있었습니다. 로그를 기반으로 한 슬라이드 자는 전자 계산기가 등장하기 전까지 표준적인 도구로 사용되었습니다.

자연로그는 밑이 e이며 미적분학과 물리학 전반에 걸쳐 사용됩니다. 로그 스케일은 소리(데시벨), 지진 강도(리히터), 산성도(pH) 등을 측정하는 데 사용됩니다. 자연로그 함수는 천천히 증가하기 때문에 넓은 범위를 압축하는 데 유용합니다. 로그 함수와 지수 함수는 역함수 관계이며, 이러한 관계는 여러 분야에서 중요하게 작용합니다.

• 숫자를 생성하는 데 필요한 지수
• 지수의 역수
• 네이피어가 계산을 위해 발명함
• 데시벨, 리히터 규모 및 pH에서 사용됩니다.