対数は、「必要な指数は何か？」という問いに答えてくれます。10³ = 1000 の場合、1000 の常用対数は 3 です。log₁₀(1000) = 3 と書きます。対数は、減法が加算を反転させるのと同じように、指数を反転させます。

対数は、17世紀初頭にジョン・ネイピアによって、乗算と除算を簡略化するために発明されました。積を和に変換することで、天文学者や航海士は膨大な時間を節約することができました。対数に基づいた計算尺は、電子計算機が登場するまで標準的な計算ツールでした。

自然対数は底がeであり、微積分や物理学の分野で広く用いられています。対数スケールは、音（デシベル）、地震の強度（リヒター）、酸性度（pH）などの測定に用いられます。対数関数は増加が緩やかなため、広い範囲を圧縮するのに役立ちます。対数関数と指数関数は逆関数であり、この関係は多くの分野で中心的な役割を果たしています。

• 数値を生成するために必要な指数
• 指数関数の逆数
• 計算のためにネイピアによって発明された
• デシベル、リヒタースケール、pHで使用される