Logarytm odpowiada na pytanie: jaki wykładnik potrzebuję? Jeśli 10³ = 1000, to logarytm dziesiętny z 1000 wynosi 3. Zapisujemy log₁₀(1000) = 3. Logarytmy cofają potęgowanie tak, jak odejmowanie cofa dodawanie.

Logarytmy zostały wynalezione przez Johna Napiera na początku XVII wieku w celu uproszczenia mnożenia i dzielenia. Przekształcając iloczyny w sumy, zaoszczędziły astronomom i nawigatorom niezliczone godziny. Suwaki logarytmiczne oparte na logarytmach były standardowymi narzędziami do czasu pojawienia się kalkulatorów elektronicznych.

Logarytmy naturalne używają podstawy e i występują w rachunku różniczkowym i całkowym oraz fizyce. Skale logarytmiczne mierzą dźwięk (decybele), intensywność trzęsień ziemi (w skali Richtera) i kwasowość (pH). Funkcja rośnie powoli, co czyni ją przydatną do kompresji dużych zakresów. Funkcje logarytmiczne i wykładnicze są odwrotne, co jest relacją kluczową w wielu dziedzinach.

• Wykładnik potrzebny do wygenerowania liczby
• Odwrotność potęgowania
• Wynaleziony przez Napiera do obliczeń
• Stosowany w decybelach, skali Richtera i pH