En logaritm besvarar frågan: vilken exponent behöver jag? Om 10³ = 1000, då är 10-baslogaritmen för 1000 lika med 3. Skriven log₁₀(1000) = 3. Logaritmer upphäver exponentiering på samma sätt som subtraktion upphäver addition.

Logaritmer uppfanns av John Napier i början av 1600-talet för att förenkla multiplikation och division. Genom att omvandla produkter till summor sparade de astronomer och navigatörer otaliga timmar. Regler, baserade på logaritmer, var standardverktyg tills elektroniska miniräknare dök upp.

Naturliga logaritmer använder basen e och förekommer i all kalkyl och fysik. Logaritmiska skalor mäter ljud (decibel), jordbävningsintensitet (Richter) och surhetsgrad (pH). Funktionen växer långsamt, vilket gör den användbar för att komprimera stora intervall. Logaritmiska och exponentialfunktioner är inverser, ett förhållande som är centralt för många områden.

• Exponent behövs för att producera ett tal
• Invers av exponentiering
• Uppfunnen av Napier för beräkning
• Används i decibel, Richterskala och pH