小數將位值記數法擴展到整體的部分。例如,數字 3.14 表示 3 個一、1 個十分之一和 4 個百分之一。小數點右邊的每一位都代表 10 的負冪。這套系統是整數表示方式的自然延伸。
十進制分數在歐洲的普及,要等到十六世紀西蒙·斯蒂文的著作問世之後才開始盛行。在此之前,商人通常會使用分數或六十進制記數法。小數點本身也因地區而異:有些國家使用逗號來代替小數點。
小數可以是有限小數,例如 0.25,也可以是無限循環小數,例如 0.333... 無限循環小數對應於有理數。無理數的小數展開式是不無限不循環的。在計算中,小數通常以固定位數的整數進行近似,這會引入捨入誤差。理解這種限制是運用數值方法的基礎。
- 以十進位表示,帶小數點
- 位置代表十的冪
- 可以終止或重複
- 無理數的展開式不循環小數
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