有些方程式沒有實數解。 x² + 1 = 0 就是其中之一。為了解決這個問題，數學家引入了虛數單位 i，定義為 i² = −1。複數由實部和虛部組成：a + bi。

幾個世紀以來，複數一直備受質疑。卡爾達諾在十六世紀求解三次方程式時接觸到了複數。後來，歐拉和高斯使複數理論站穩了腳步。高斯證明了每個多項式方程式都有一個複根，這個結論稱為代數基本定理。

複數在幾何上可以解釋為平面上的點，其中實部位於水平軸，虛部位於垂直軸。它們在電氣工程、量子力學、訊號處理和流體動力學等領域至關重要。曾經令人好奇的-1的平方根，如今已成為現代科技的基石。

• 構成 a + bi，其中 i² = −1
• 將真實部分和虛構部分結合起來
• 繪製在複平面上
• 在工程、物理和訊號處理中至關重要