Sommige vergelijkingen hebben geen reële oplossing. x² + 1 = 0 is daar een voorbeeld van. Om deze op te lossen, introduceerden wiskundigen i, de imaginaire eenheid, gedefinieerd door i² = −1. Een complex getal combineert een reëel deel en een imaginair deel: a + bi.

Complexe getallen werden eeuwenlang met argwaan bekeken. Cardano kwam ze tegen bij het oplossen van derdegraadsvergelijkingen in de zestiende eeuw. Euler en Gauss gaven ze later een stevige basis. Gauss toonde aan dat elke polynoomvergelijking een complexe wortel heeft, een resultaat dat bekend staat als de fundamentele stelling van de algebra.

Complexe getallen hebben een geometrische interpretatie als punten in een vlak, met het reële deel op de horizontale as en het imaginaire deel op de verticale as. Ze zijn essentieel in de elektrotechniek, kwantummechanica, signaalverwerking en vloeistofdynamica. De wortel van -1, ooit een curiositeit, vormt nu de basis van veel moderne technologie.

• Vorm a + bi, met i² = −1
• Combineer reële en imaginaire delen.
• Uitgezet op het complexe vlak
• Essentieel in de techniek, natuurkunde en signaalverwerking.