Některé rovnice nemají reálné řešení. x² + 1 = 0 je jedna. Pro jeho vyřešení matematici zavedli i, imaginární jednotku, definovanou jako i² = −1. Komplexní číslo kombinuje reálnou a imaginární část: a + bi.

Po staletí byla komplexní čísla brána s podezřením. Cardano se s nimi setkal při řešení kubických rovnic v šestnáctém století. Euler a Gauss je později pevně zakořenili. Gauss ukázal, že každá polynomiální rovnice má komplexní kořen, což je výsledek známý jako základní věta algebry.

Komplexní čísla mají geometrickou interpretaci jako body v rovině, s reálnou částí na vodorovné ose a imaginární částí na svislé. Jsou nezbytná v elektrotechnice, kvantové mechanice, zpracování signálů a dynamice tekutin. Druhá odmocnina z -1, kdysi kuriozita, nyní pohání velkou část moderních technologií.

• Tvoříme a + bi, kde i² = −1
• Spojte reálné a imaginární části
• Vyneseno do komplexní roviny
• Nezbytné v inženýrství, fyzice a zpracování signálů