微積分解決代數無法解決的問題：變化的速度和累積量。它有兩個主要分支。微分學研究變化率－速度、斜率、成長率。積分學研究累積量－面積、體積、總距離。

牛頓和萊布尼茲在十七世紀獨立發展了這個學科。牛頓將其應用於物理學和天文學；萊布尼茨則設計了我們至今仍在使用的符號，例如dy/dx和積分符號。他們的工作建立在阿基米德、笛卡兒和費馬的思想之上。

微積分基本定理將微分和積分這兩個分支連結起來：微分和積分互為逆運算。這種連結使得解決物理、工程、經濟和生物學等領域的大量問題成為可能。微積分描述了行星軌道、人口增長、電路以及疾病傳播。它仍然是數學中最強大、應用最廣泛的領域之一。

• 研究持續變化和積累
• 兩個分支：微分和積分
• 由牛頓和萊布尼茨開發
• 基本定理將微分和積分連結起來。