微積分は、代数では扱えない問題、つまり、物事がどれだけ速く変化するか、どれだけ蓄積されるかといった問題を扱います。微積分には大きく分けて2つの分野があります。微分積分は変化率（速度、傾き、成長率）を研究し、積分積分は蓄積（面積、体積、総距離）を研究します。

ニュートンとライプニッツは17世紀にそれぞれ独立してこの分野を発展させた。ニュートンは物理学と天文学にこの分野を用い、ライプニッツはdy/dxや積分記号など、現在も使われている記号体系を考案した。彼らの研究は、アルキメデス、デカルト、フェルマーの思想に基づいていた。

微積分学の基本定理は、微分と積分が逆演算であるという二つの分野を結びつけています。この関係性によって、物理学、工学、経済学、生物学など、幅広い分野の問題を解決することが可能になります。微積分学は、惑星の軌道、人口増加、電気回路、疾病の蔓延などを記述します。微積分学は、数学の中でも最も強力で、最も広く応用されている分野の一つであり続けています。

• 継続的な変化と蓄積を研究する
• 微分と積分の2つの分野
• ニュートンとライプニッツによって開発された
• 微分と積分を結びつける基本定理