Le calcul différentiel et intégral aborde des problèmes que l'algèbre ne peut résoudre : la vitesse de variation et l'accumulation. Il se divise en deux branches principales. Le calcul différentiel étudie les taux de variation (vitesse, pente, croissance). Le calcul intégral étudie l'accumulation (aire, volume, distance totale).

Newton et Leibniz ont développé ce sujet indépendamment au XVIIe siècle. Newton l'a appliqué à la physique et à l'astronomie ; Leibniz a mis au point la notation que nous utilisons encore aujourd'hui, comme dy/dx et le symbole intégral. Leurs travaux s'appuyaient sur les idées d'Archimède, de Descartes et de Fermat.

Le théorème fondamental du calcul différentiel et intégral relie ces deux branches : la dérivation et l'intégration sont des opérations inverses. Ce lien permet de résoudre une vaste gamme de problèmes en physique, en ingénierie, en économie et en biologie. Le calcul différentiel et intégral décrit les orbites planétaires, la croissance démographique, les circuits électriques et la propagation des maladies. Il demeure l'un des domaines les plus puissants et les plus largement appliqués des mathématiques.

• Les études portent sur le changement continu et l'accumulation
• Deux branches : différentielle et intégrale
• Développé par Newton et Leibniz
• Le théorème fondamental établit un lien entre la différentiation et l'intégration.