Математический анализ решает задачи, которые не поддаются алгебре: как быстро что-либо изменяется и сколько накапливается. Он имеет два основных направления. Дифференциальный анализ изучает скорости изменения — скорость, наклон, рост. Интегральный анализ изучает накопление — площадь, объем, общее расстояние.

Ньютон и Лейбниц независимо друг от друга разработали эту область знаний в XVII веке. Ньютон использовал её в физике и астрономии; Лейбниц придумал обозначения, которые мы используем до сих пор, такие как dy/dx и знак интеграла. Их работы основывались на идеях Архимеда, Декарта и Ферма.

Основная теорема математического анализа связывает две ветви: дифференцирование и интегрирование являются обратными операциями. Эта связь позволяет решать широкий спектр задач в физике, технике, экономике и биологии. Математический анализ описывает орбиты планет, рост населения, электрические цепи и распространение болезней. Он остается одной из самых мощных и широко применяемых областей математики.

• Исследования непрерывных изменений и накопления
• Два раздела: дифференциальное и интегральное.
• Разработан Ньютоном и Лейбницем.
• Основная теорема связывает дифференцирование и интегрирование.