El cálculo aborda problemas que el álgebra no puede: la velocidad de cambio y la cantidad acumulada. Se divide en dos ramas principales. El cálculo diferencial estudia las tasas de cambio: velocidad, pendiente y crecimiento. El cálculo integral estudia la acumulación: área, volumen y distancia total.

Newton y Leibniz desarrollaron el tema de forma independiente en el siglo XVII. Newton lo aplicó a la física y la astronomía; Leibniz ideó la notación que aún utilizamos, como dy/dx y el signo de integral. Su trabajo se basó en ideas de Arquímedes, Descartes y Fermat.

El teorema fundamental del cálculo vincula las dos ramas: la diferenciación y la integración son operaciones inversas. Esta conexión permite resolver una amplia gama de problemas en física, ingeniería, economía y biología. El cálculo describe órbitas planetarias, crecimiento demográfico, circuitos eléctricos y la propagación de enfermedades. Sigue siendo una de las áreas más poderosas y ampliamente aplicadas de las matemáticas.

• Los estudios muestran un cambio y una acumulación continuos.
• Dos ramas: diferencial e integral
• Desarrollado por Newton y Leibniz
• El teorema fundamental vincula la diferenciación y la integración.