Kalkyl tar itu med problem som algebra inte kan: hur snabbt något förändras och hur mycket som ackumuleras. Den har två huvudgrenar. Differentialkalkyl studerar förändringstakter – hastighet, lutning, tillväxt. Integralkalkyl studerar ackumulering – area, volym, totalt avstånd.

Newton och Leibniz utvecklade ämnet oberoende av varandra under 1600-talet. Newton använde det inom fysik och astronomi; Leibniz utarbetade den notation vi fortfarande använder, liksom dy/dx och integraltecknet. Deras arbete byggde på idéer från Archimedes, Descartes och Fermat.

Den grundläggande satsen i kalkyl länkar samman de två grenarna: differentiering och integration är inversa operationer. Denna koppling gör det möjligt att lösa en mängd olika problem inom fysik, teknik, ekonomi och biologi. Kalkyl beskriver planetbanor, befolkningstillväxt, elektriska kretsar och spridning av sjukdomar. Det är fortfarande ett av de mest kraftfulla och mest tillämpade områdena inom matematik.

• Studier kontinuerlig förändring och ackumulering
• Två grenar: differential och integral
• Utvecklad av Newton och Leibniz
• Grundsatsen kopplar samman differentiering och integration