A kalkulus olyan problémákkal foglalkozik, amelyekre az algebra nem képes: milyen gyorsan változik valami, és mennyi halmozódik fel. Két fő ága van. A differenciálszámítás a változás sebességét vizsgálja – sebesség, meredekség, növekedés. Az integrálszámítás az akkumulációt vizsgálja – terület, térfogat, teljes távolság.

Newton és Leibniz egymástól függetlenül fejlesztették ki a témát a tizenhetedik században. Newton a fizikában és a csillagászatban használta; Leibniz alkotta meg a ma is használt jelöléseket, mint például a dy/dx és az integráljel. Munkájuk Arkhimédész, Descartes és Fermat gondolataira épült.

A kalkulus alaptétele összeköti a két ágat: a deriválás és az integrálás inverz műveletek. Ez a kapcsolat lehetővé teszi a fizika, a mérnöki tudományok, a közgazdaságtan és a biológia számos problémájának megoldását. A kalkulus leírja a bolygók pályáit, a népességnövekedést, az elektromos áramköröket és a betegségek terjedését. Továbbra is a matematika egyik leghatékonyabb és legszélesebb körben alkalmazott területe.

• A folyamatos változást és felhalmozódást tanulmányozza
• Két ág: differenciál és integrál
• Newton és Leibniz fejlesztette ki
• Az alaptétel összekapcsolja a differenciálást és az integrálást