Diferansiyel hesap, cebirin çözemediği sorunları ele alır: bir şeyin ne kadar hızlı değiştiği ve ne kadar biriktiği. İki ana dalı vardır. Diferansiyel hesap, değişim oranlarını (hız, eğim, büyüme) inceler. İntegral hesap ise birikimi (alan, hacim, toplam mesafe) inceler.

Newton ve Leibniz, 17. yüzyılda bu konuyu birbirinden bağımsız olarak geliştirdiler. Newton bunu fizik ve astronomide kullandı; Leibniz ise günümüzde hala kullandığımız dy/dx ve integral işareti gibi gösterimleri geliştirdi. Çalışmaları, Arşimet, Descartes ve Fermat'ın fikirlerine dayanıyordu.

Kalkülüsün temel teoremi, iki dalı birbirine bağlar: türev ve integral ters işlemlerdir. Bu bağlantı, fizik, mühendislik, ekonomi ve biyolojide çok çeşitli problemlerin çözülmesini mümkün kılar. Kalkülüs, gezegen yörüngelerini, nüfus artışını, elektrik devrelerini ve hastalıkların yayılmasını açıklar. Matematiğin en güçlü ve en yaygın uygulanan alanlarından biri olmaya devam etmektedir.

• Çalışmalar sürekli değişimi ve birikimi inceliyor.
• İki dal: diferansiyel ve integral
• Newton ve Leibniz tarafından geliştirilmiştir.
• Temel teorem, türev ve integrali birbirine bağlar.