Ο Λογισμός αντιμετωπίζει προβλήματα που η άλγεβρα δεν μπορεί να αντιμετωπίσει: πόσο γρήγορα αλλάζει κάτι και πόσο συσσωρεύεται. Έχει δύο κύριους κλάδους. Ο διαφορικός λογισμός μελετά τους ρυθμούς μεταβολής - ταχύτητα, κλίση, ανάπτυξη. Ο ολοκληρωτικός λογισμός μελετά τη συσσώρευση - εμβαδόν, όγκο, συνολική απόσταση.

Ο Νεύτωνας και ο Λάιμπνιτς ανέπτυξαν το θέμα ανεξάρτητα τον δέκατο έβδομο αιώνα. Ο Νεύτωνας το χρησιμοποίησε για τη φυσική και την αστρονομία. Ο Λάιμπνιτς επινόησε τη σημειογραφία που χρησιμοποιούμε ακόμα και σήμερα, όπως dy/dx και το σύμβολο του ολοκληρωτικού. Το έργο τους βασίστηκε σε ιδέες του Αρχιμήδη, του Ντεκάρτ και του Φερμά.

Το θεμελιώδες θεώρημα του λογισμού συνδέει τους δύο κλάδους: η διαφοροποίηση και η ολοκλήρωση είναι αντίστροφες πράξεις. Αυτή η σύνδεση καθιστά δυνατή την επίλυση ενός ευρέος φάσματος προβλημάτων στη φυσική, τη μηχανική, τα οικονομικά και τη βιολογία. Ο λογισμός περιγράφει τις πλανητικές τροχιές, την αύξηση του πληθυσμού, τα ηλεκτρικά κυκλώματα και την εξάπλωση ασθενειών. Παραμένει ένας από τους πιο ισχυρούς και ευρέως εφαρμοσμένους τομείς των μαθηματικών.

• Μελετά τη συνεχή αλλαγή και συσσώρευση
• Δύο κλάδοι: διαφορικός και ολοκληρωτικός
• Αναπτύχθηκε από τους Νεύτωνα και Λάιμπνιτς
• Το θεμελιώδες θεώρημα συνδέει τη διαφοροποίηση και την ολοκλήρωση