Kalkul se zabývá problémy, které algebra řešit nemůže: jak rychle se něco mění a kolik se toho akumuluje. Má dvě hlavní větve. Diferenciální kalkul studuje míry změn – rychlost, sklon, růst. Integrální kalkul studuje akumulaci – plochu, objem, celkovou vzdálenost.

Newton a Leibniz toto téma rozvíjeli nezávisle v sedmnáctém století. Newton jej používal pro fyziku a astronomii; Leibniz vymyslel notaci, kterou používáme dodnes, jako je dy/dx a znaménko integrálu. Jejich práce vycházela z myšlenek Archimeda, Descarta a Fermata.

Základní věta matematické analýzy spojuje obě větve: derivování a integrování jsou inverzní operace. Toto spojení umožňuje řešit širokou škálu problémů ve fyzice, inženýrství, ekonomii a biologii. Analýza popisuje oběžné dráhy planet, populační růst, elektrické obvody a šíření nemocí. Zůstává jednou z nejsilnějších a nejširše aplikovaných oblastí matematiky.

• Studuje neustálé změny a akumulaci
• Dvě větve: diferenciální a integrální
• Vyvinuto Newtonem a Leibnizem
• Základní věta spojuje derivování a integraci