미적분학은 대수학으로는 다룰 수 없는 문제, 즉 어떤 것이 얼마나 빨리 변하는지, 그리고 얼마나 누적되는지를 다룹니다. 미적분학은 크게 두 가지 분야로 나뉩니다. 미분학은 변화율, 즉 속도, 기울기, 증가율을 연구하고, 적분학은 누적, 즉 면적, 부피, 총 거리 등을 연구합니다.

뉴턴과 라이프니츠는 17세기에 독립적으로 적분학을 발전시켰습니다. 뉴턴은 이를 물리학과 천문학에 활용했고, 라이프니츠는 오늘날에도 사용되는 dy/dx와 적분 기호와 같은 표기법을 고안했습니다. 그들의 연구는 아르키메데스, 데카르트, 페르마의 아이디어를 기반으로 했습니다.

미적분학의 기본 정리는 미분과 적분이라는 두 분야를 연결해 줍니다. 미분과 적분은 역연산 관계라는 것입니다. 이러한 연결 덕분에 물리학, 공학, 경제학, 생물학 등 다양한 분야의 문제를 해결할 수 있습니다. 미적분학은 행성 궤도, 인구 증가, 전기 회로, 질병 확산 등을 설명하는 데 사용됩니다. 미적분학은 오늘날까지도 가장 강력하고 널리 응용되는 수학 분야 중 하나입니다.

• 지속적인 변화와 축적에 대한 연구
• 두 가지 분야: 미분과 적분
• 뉴턴과 라이프니츠가 개발함
• 기본 정리는 미분과 적분을 연결합니다.