Kalkulus tar for seg problemer som algebra ikke kan: hvor raskt noe endrer seg, og hvor mye som akkumuleres. Den har to hovedgrener. Differensialkalkulus studerer endringsrater – hastighet, stigningstall, vekst. Integralkalkulus studerer akkumulering – areal, volum, total avstand.

Newton og Leibniz utviklet emnet uavhengig av hverandre på 1600-tallet. Newton brukte det i fysikk og astronomi; Leibniz utviklet notasjonen vi fortsatt bruker, som dy/dx og integraltegnet. Arbeidet deres bygde på ideer fra Archimedes, Descartes og Fermat.

Grunnsetningen i kalkulus knytter de to grenene sammen: derivasjon og integrasjon er inverse operasjoner. Denne forbindelsen gjør det mulig å løse et bredt spekter av problemer innen fysikk, ingeniørfag, økonomi og biologi. Kalkulus beskriver planetbaner, befolkningsvekst, elektriske kretser og spredning av sykdommer. Det er fortsatt et av de kraftigste og mest anvendte områdene innen matematikk.

• Studier kontinuerlig endring og akkumulering
• To grener: differensial og integral
• Utviklet av Newton og Leibniz
• Grunnleggende teorem knytter derivasjon og integrasjon sammen