微积分解决代数无法解决的问题：变化的速度和累积量。它有两个主要分支。微分学研究变化率——速度、斜率、增长率。积分学研究累积量——面积、体积、总距离。

牛顿和莱布尼茨在十七世纪独立发展了这一学科。牛顿将其应用于物理学和天文学；莱布尼茨则设计了我们至今仍在使用的符号，例如dy/dx和积分符号。他们的工作建立在阿基米德、笛卡尔和费马的思想之上。

微积分基本定理将微分和积分这两个分支联系起来：微分和积分互为逆运算。这种联系使得解决物理、工程、经济和生物学等领域的大量问题成为可能。微积分描述了行星轨道、人口增长、电路以及疾病传播。它仍然是数学中最强大、应用最广泛的领域之一。

• 研究持续变化和积累
• 两个分支：微分和积分
• 由牛顿和莱布尼茨开发
• 基本定理将微分和积分联系起来。