Kalkulus håndterer problemer, som algebra ikke kan: hvor hurtigt noget ændrer sig, og hvor meget der akkumuleres. Den har to hovedgrene. Differentialregning studerer ændringshastigheder - hastighed, hældning, vækst. Integralregning studerer akkumulering - areal, rumfang, total afstand.

Newton og Leibniz udviklede emnet uafhængigt af hinanden i det syttende århundrede. Newton brugte det til fysik og astronomi; Leibniz udtænkte den notation, vi stadig bruger, ligesom dy/dx og integraltegnet. Deres arbejde byggede på ideer fra Archimedes, Descartes og Fermat.

Den grundlæggende sætning i kalkulus forbinder de to grene: differentiering og integration er inverse operationer. Denne forbindelse gør det muligt at løse en bred vifte af problemer inden for fysik, ingeniørvidenskab, økonomi og biologi. Kalkulus beskriver planetbaner, befolkningstilvækst, elektriske kredsløb og spredning af sygdomme. Det er fortsat et af de mest kraftfulde og bredt anvendte områder inden for matematik.

• Studier af kontinuerlig forandring og akkumulering
• To grene: differential og integral
• Udviklet af Newton og Leibniz
• Grundlæggende sætning forbinder differentiering og integration