等比数列每一步都乘以同一个数。从 2 开始，每一步都乘以 3，得到：2, 6, 18, 54, 162。这个常数倍数称为公比。如果公比介于 -1 和 1 之间，则数列的项趋近于零；如果公比大于 1，则数列的项趋近于零。

通项公式为 a × r^(n−1)，其中 a 为首项，r 为公比，n 为项数。有限等比数列的和为 a(1 − r^n)/(1 − r)。无穷级数收敛当且仅当 |r|

几何级数可以模拟复利、人口增长、放射性衰变和分形尺度。它们也出现在音乐中，例如八度音程的频率会成倍增加。理解几何级数对于金融、生物学和计算机科学至关重要。这种模式虽然简单，但应用却非常广泛。

• 每一项都乘以一个常数比
• 通项公式：a × r^(n−1)
• 如果 |r|
• 模型复利、增长和衰减