En geometrisk progression multipliceras med samma tal i varje steg. Börja vid 2 och multiplicera med 3: 2, 6, 18, 54, 162. Den konstanta multiplikatorn är det gemensamma förhållandet. Om förhållandet är mellan −1 och 1 krymper termerna mot noll. Om det är större än 1 växer de snabbt.

Den allmänna termen är a × r^(n−1), där a är den första termen, r är det gemensamma förhållandet och n är positionen. Summan av en ändlig geometrisk serie är a(1 − r^n)/(1 − r). En oändlig serie konvergerar om |r|

Geometriska progressioner modellerar sammansatt ränta, befolkningstillväxt, radioaktivt sönderfall och fraktalskalning. De förekommer i musik, där oktavernas frekvenser fördubblas. Att förstå dem är avgörande för finans, biologi och datavetenskap. Mönstret är enkelt, men dess tillämpningar är omfattande.

• Varje term multiplicerad med ett konstant förhållande
• Allmän term: a × r^(n−1)
• Oändlig serie konvergerar om |r|
• Modellerar sammansatt ränta, tillväxt och avklingning