EN - FR - DE - ES - IT - PT -

LexiconDream

✖️ المتتابعة الهندسية

متتالية يتم فيها ضرب كل حد بثابت.

المتتابعة الهندسية

المتتابعة الهندسية تتضاعف بنفس العدد في كل خطوة. ابدأ من 2 واضرب في 3: 2، 6، 18، 54، 162. المضاعف الثابت هو النسبة المشتركة. إذا كانت النسبة بين -1 و1، فإن الحدود تتناقص تدريجيًا حتى تصل إلى الصفر. أما إذا كانت أكبر من 1، فإنها تتزايد بسرعة.

الحد العام هو a × r^(n−1)، حيث a هو الحد الأول، وr هو النسبة المشتركة، وn هو الموضع. مجموع متسلسلة هندسية منتهية هو a(1 − r^n)/(1 − r). تتقارب المتسلسلة اللانهائية إذا كان |r|

تُجسّد المتواليات الهندسية نماذج الفائدة المركبة، والنمو السكاني، والتحلل الإشعاعي، والتوسع الفركتلي. وتظهر هذه المتواليات في الموسيقى، حيث تتضاعف ترددات الأوكتافات. ويُعدّ فهمها أساسيًا في مجالات التمويل، وعلم الأحياء، وعلوم الحاسوب. النمط بسيط، لكن تطبيقاته واسعة النطاق.

Comments

No comments yet. Be the first to share a thought.

Leave a comment