Une suite géométrique multiplie chaque terme par le même nombre. Partons de 2 et multiplions par 3 : 2, 6, 18, 54, 162. Le multiplicateur constant est la raison. Si cette raison est comprise entre -1 et 1, les termes tendent vers zéro. Si elle est supérieure à 1, ils augmentent rapidement.

Le terme général est a × r^(n−1), où a est le premier terme, r la raison et n la position. La somme d'une série géométrique finie est a(1 − r^n)/(1 − r). Une série infinie converge si |r|

Les progressions géométriques modélisent les intérêts composés, la croissance démographique, la désintégration radioactive et la mise à l'échelle fractale. Elles apparaissent en musique, où les fréquences des octaves doublent. Leur compréhension est essentielle en finance, en biologie et en informatique. Le principe est simple, mais ses applications sont vastes.

• Chaque terme multiplié par un rapport constant
• Terme général : a × r^(n−1)
• Une série infinie converge si |r|
• Modéliser les intérêts composés, la croissance et la décroissance