Uma progressão geométrica multiplica-se pelo mesmo número a cada passo. Começando em 2 e multiplicando por 3: 2, 6, 18, 54, 162. O multiplicador constante é a razão comum. Se a razão estiver entre -1 e 1, os termos diminuem em direção a zero. Se for superior a 1, crescem rapidamente.

O termo geral é a × r^(n−1), em que a é o primeiro termo, r é a razão comum e n é a posição. A soma de uma série geométrica finita é a(1 − r^n)/(1 − r). Uma série infinita converge se |r|

As progressões geométricas modelam o juro composto, o crescimento populacional, o decaimento radioativo e o escalonamento fractal. Aparecem na música, onde as frequências das oitavas duplicam. Compreendê-las é essencial para as finanças, biologia e ciência da computação. O padrão é simples, mas as suas aplicações são vastas.

• Cada termo multiplicado por uma razão constante
• Termo geral: a × r^(n−1)
• Uma série infinita converge se |r|
• Modelos de juros compostos, crescimento e decaimento.