O progresie geometrică se înmulțește cu același număr la fiecare pas. Începeți de la 2 și înmulțiți cu 3: 2, 6, 18, 54, 162. Multiplicatorul constant este raportul comun. Dacă raportul este între -1 și 1, termenii se micșorează spre zero. Dacă este mai mare decât 1, cresc rapid.

Termenul general este a × r^(n−1), unde a este primul termen, r este raportul comun, iar n este poziția. Suma unei serii geometrice finite este a(1 − r^n)/(1 − r). O serie infinită converge dacă |r|

Progresiile geometrice modelează dobânda compusă, creșterea populației, dezintegrarea radioactivă și scalarea fractală. Ele apar în muzică, unde frecvențele octavelor se dublează. Înțelegerea lor este esențială pentru finanțe, biologie și informatică. Modelul este simplu, dar aplicațiile sale sunt vaste.

• Fiecare termen înmulțit cu un raport constant
• Termen general: a × r^(n−1)
• Seria infinită converge dacă |r|
• Modelează dobânda compusă, creșterea și descreșterea