Deret geometri dikalikan dengan angka yang sama di setiap langkahnya. Dimulai dari 2 dan dikalikan dengan 3: 2, 6, 18, 54, 162. Pengali konstan adalah rasio umum. Jika rasionya antara -1 dan 1, suku-sukunya menyusut mendekati nol. Jika lebih besar dari 1, suku-sukunya tumbuh dengan cepat.
Istilah umum adalah a × r^(n−1), di mana a adalah suku pertama, r adalah rasio umum, dan n adalah posisi. Jumlah deret geometri hingga adalah a(1 − r^n)/(1 − r). Deret tak hingga konvergen jika |r|
Deret geometri memodelkan bunga majemuk, pertumbuhan populasi, peluruhan radioaktif, dan penskalaan fraktal. Deret ini muncul dalam musik, di mana frekuensi oktaf berlipat ganda. Memahaminya sangat penting untuk bidang keuangan, biologi, dan ilmu komputer. Polanya sederhana, tetapi aplikasinya sangat luas.
- Setiap suku dikalikan dengan rasio konstan.
- Istilah umum: a × r^(n−1)
- Deret tak hingga konvergen jika |r|
- Memodelkan bunga majemuk, pertumbuhan, dan peluruhan.
Comments
No comments yet. Be the first to share a thought.
Leave a comment