Postęp geometryczny mnoży się przez tę samą liczbę w każdym kroku. Zacznij od 2 i mnoż przez 3: 2, 6, 18, 54, 162. Stały mnożnik to wspólny iloraz. Jeśli iloraz mieści się w przedziale od −1 do 1, wyrażenia maleją w kierunku zera. Jeśli jest większy od 1, szybko rosną.

Wyraz ogólny to a × r^(n−1), gdzie a jest pierwszym wyrazem, r jest ilorazem wspólnym, a n jest pozycją. Suma skończonego szeregu geometrycznego wynosi a(1 − r^n)/(1 − r). Szereg nieskończony jest zbieżny, jeśli |r|

Ciągi geometryczne modelują odsetki składane, wzrost populacji, rozpad promieniotwórczy i skalowanie fraktalne. Występują w muzyce, gdzie częstotliwości oktaw ulegają podwojeniu. Zrozumienie ich jest kluczowe dla finansów, biologii i informatyki. Wzór jest prosty, ale jego zastosowania są ogromne.

• Każdy wyraz pomnożony przez stały stosunek
• Termin ogólny: a × r^(n−1)
• Szereg nieskończony zbiega się, jeżeli |r|
• Modele odsetek składanych, wzrostu i spadku