恒定的变化率是指一个量在相等的时间间隔内变化量相同。它是线性函数的特征。例如，一辆汽车以每小时 60 英里的恒定速度行驶，其速度变化率恒定。每小时行驶的距离增加 60 英里。图像是一条直线，斜率即为变化率。

斜率等于上升量除以运行量。对于线性函数，斜率处处相同。在直线上任意选取两点，y 的变化量除以 x 的变化量都相等。这就是斜率恒定的原因。非线性函数的斜率是变化的。曲线的斜率会变陡或变缓，而直线的斜率则保持不变。

上下文中恒定的变化率

• 速度：单位时间内移动的距离。
• 单价：每件商品的成本。
• 时薪：美元/小时。
• 密度：单位体积的质量。
• 梯度：垂直变化量与水平距离之比。

恒定变化率就是直线的斜率。它告诉你当 x 变化时 y 的变化速度。正斜率表示 y 随 x 增大而增大；负斜率表示 y 随 x 增大而减小；斜率为零表示 y 保持不变。斜率越陡，变化速度越快。线性函数之所以简单，是因为变化率恒定。现实世界的关系通常是非线性的。人口增长、放射性衰变和复利都不是线性的。但线性模型在短时间内是有效的近似方法。恒定变化率的概念是理解微积分的基础。导数是瞬时变化率。对于直线，导数是恒定的；对于曲线，导数是变化的。这就是线性和非线性的区别。