Een constante veranderingssnelheid betekent dat een hoeveelheid met dezelfde hoeveelheid verandert over gelijke intervallen. Dit is het kenmerk van een lineaire functie. Een auto die met een constante snelheid van 60 mijl per uur rijdt, heeft een constante veranderingssnelheid. Elk uur neemt de afstand met 60 mijl toe. De grafiek is een rechte lijn. De helling is de veranderingssnelheid.

De helling is de stijging gedeeld door de horizontale afstand. Bij een lineaire functie is de helling overal gelijk. Kies twee willekeurige punten op de lijn. De verandering in y gedeeld door de verandering in x is steeds hetzelfde. Dat maakt de helling constant. Een niet-lineaire functie heeft een veranderende helling. Een curve wordt steiler of vlakker. Een rechte lijn niet.

Constante veranderingssnelheid in de context

• Snelheid: afstand per tijdseenheid.
• Eenheidsprijs: kosten per artikel.
• Uurloon: dollars per uur.
• Dichtheid: massa per eenheid volume.
• Hellingshoek: verticale verandering per horizontale afstand.

De constante veranderingssnelheid is de helling van een lijn. Deze geeft aan hoe snel y verandert wanneer x verandert. Een positieve helling betekent dat y toeneemt naarmate x toeneemt. Een negatieve helling betekent dat y afneemt. Een helling van nul betekent dat y constant blijft. Hoe steiler de helling, hoe sneller de verandering. Lineaire functies zijn eenvoudig omdat de snelheid constant is. Relaties in de echte wereld zijn vaak niet-lineair. Bevolkingsgroei, radioactief verval en samengestelde rente zijn niet lineair. Maar lineaire modellen zijn nuttige benaderingen over korte tijdsintervallen. En het concept van een constante veranderingssnelheid vormt de basis voor het begrijpen van differentiaalrekening. De afgeleide is de momentane veranderingssnelheid. Voor een lijn is de afgeleide constant. Voor een curve varieert deze. Dat is het verschil tussen lineair en niet-lineair.