En konstant endringsrate betyr at en mengde endres med samme mengde over like intervaller. Det er signaturen til en lineær funksjon. En bil som kjører med en jevn hastighet på 96 kilometer i timen har en konstant endringsrate. Hver time øker avstanden med 96 kilometer. Grafen er en rett linje. Stigningen er endringsraten.

Stigningen er stigning over løp. For en lineær funksjon er stigningstallet den samme overalt. Velg to punkter på linjen. Endringen i y delt på endringen i x er den samme. Det er det som gjør den konstant. En ikke-lineær funksjon har en endret stigningstallet. En kurve blir brattere eller grunnere. En linje blir ikke det.

Konstant endringsrate i kontekst

• Fart: avstand per tidsenhet.
• Enhetspris: kostnad per vare.
• Timelønn: dollar per time.
• Tetthet: masse per volumenhet.
• Gradient: vertikal endring per horisontal avstand.

Den konstante endringsraten er stigningstallet til en linje. Den forteller deg hvor raskt y endrer seg når x endrer seg. En positiv stigningstallet betyr at y øker når x øker. En negativ stigningstallet betyr at y avtar. En nullstigningstallet betyr at y er konstant. Jo brattere stigningstallet er, desto raskere er endringen. Lineære funksjoner er enkle fordi raten er konstant. Virkelige sammenhenger er ofte ikke-lineære. Befolkningsvekst, radioaktivt henfall og sammensatt rente er ikke lineære. Men lineære modeller er nyttige tilnærminger over korte intervaller. Og konseptet med en konstant endringsrate er grunnlaget for å forstå kalkulus. Derivasjonen er den umiddelbare endringsraten. For en linje er derivasjonen konstant. For en kurve varierer den. Det er forskjellen mellom lineær og ikke-lineær.