Konstantní rychlost změny znamená, že se veličina mění o stejnou hodnotu ve stejných intervalech. Je to charakteristický znak lineární funkce. Auto jedoucí konstantní rychlostí 60 mil za hodinu má konstantní rychlost změny. Každou hodinu se vzdálenost zvětší o 60 mil. Graf je přímka. Sklon udává rychlost změny.

Sklon je křivka vzestupu a směru. U lineární funkce je sklon všude stejný. Vyberte libovolné dva body na přímce. Změna y dělená změnou x je stejná. To ji činí konstantní. Nelineární funkce má proměnný sklon. Křivka se stává strmější nebo mělčí. Přímka ne.

Konstantní rychlost změn v kontextu

• Rychlost: vzdálenost za jednotku času.
• Jednotková cena: cena za položku.
• Hodinová mzda: dolary za hodinu.
• Hustota: hmotnost na jednotku objemu.
• Gradient: vertikální změna na horizontální vzdálenost.

Konstantní rychlost změny je sklon přímky. Udává, jak rychle se y mění, když se mění x. Kladný sklon znamená, že y roste s rostoucím x. Záporný sklon znamená, že y klesá. Nulový sklon znamená, že y je konstantní. Čím strmější sklon, tím rychlejší je změna. Lineární funkce jsou jednoduché, protože rychlost je konstantní. Vztahy v reálném světě jsou často nelineární. Populační růst, radioaktivní rozpad a složené úročení nejsou lineární. Lineární modely jsou však užitečnou aproximací v krátkých intervalech. A koncept konstantní rychlosti změny je základem pro pochopení kalkulu. Derivace je okamžitá rychlost změny. Pro přímku je derivace konstantní. Pro křivku se mění. To je rozdíl mezi lineární a nelineární.