Sabit değişim oranı, bir niceliğin eşit aralıklarla aynı miktarda değişmesi anlamına gelir. Bu, doğrusal bir fonksiyonun özelliğidir. Saatte 60 mil hızla giden bir arabanın değişim oranı sabittir. Her saatte mesafe 60 mil artar. Grafik düz bir çizgidir. Eğim, değişim oranını gösterir.

Eğim, dikey hareketin yatay harekete oranıdır. Doğrusal bir fonksiyon için eğim her yerde aynıdır. Doğru üzerindeki herhangi iki noktayı seçin. Y'deki değişimin x'teki değişime oranı aynıdır. Bu da onu sabit kılar. Doğrusal olmayan bir fonksiyonun eğimi değişir. Bir eğri daha dik veya daha sığ hale gelir. Bir doğru böyle bir değişim göstermez.

Bağlamda sabit değişim oranı

• Hız: Birim zamanda kat edilen mesafe.
• Birim fiyat: ürün başına maliyet.
• Saatlik ücret: saat başına dolar.
• Yoğunluk: Birim hacim başına kütle.
• Eğim: Yatay mesafeye göre dikey değişim.

Sabit değişim oranı, bir doğrunun eğimidir. Bu, x değiştiğinde y'nin ne kadar hızlı değiştiğini gösterir. Pozitif eğim, x arttıkça y'nin de arttığı anlamına gelir. Negatif eğim, y'nin azaldığı anlamına gelir. Sıfır eğim ise y'nin sabit olduğu anlamına gelir. Eğim ne kadar dikse, değişim o kadar hızlıdır. Doğrusal fonksiyonlar basittir çünkü oran sabittir. Gerçek dünya ilişkileri genellikle doğrusal değildir. Nüfus artışı, radyoaktif bozunma ve bileşik faiz doğrusal değildir. Ancak doğrusal modeller kısa aralıklar için kullanışlı yaklaşımlardır. Ve sabit değişim oranı kavramı, kalkülüsü anlamanın temelidir. Türev, anlık değişim oranıdır. Bir doğru için türev sabittir. Bir eğri için ise değişir. Doğrusal ve doğrusal olmayan arasındaki fark budur.