Tốc độ thay đổi không đổi có nghĩa là một đại lượng thay đổi cùng một lượng trong những khoảng thời gian bằng nhau. Đó là đặc điểm của một hàm tuyến tính. Một chiếc xe đang di chuyển với tốc độ ổn định 60 dặm/giờ có tốc độ thay đổi không đổi. Cứ mỗi giờ, quãng đường tăng thêm 60 dặm. Đồ thị là một đường thẳng. Độ dốc chính là tốc độ thay đổi.

Độ dốc bằng độ tăng chia cho độ chạy. Đối với hàm tuyến tính, độ dốc là như nhau ở mọi điểm. Chọn bất kỳ hai điểm nào trên đường thẳng. Hiệu số giữa sự thay đổi của y và sự thay đổi của x là như nhau. Đó là lý do tại sao nó là hằng số. Hàm phi tuyến tính có độ dốc thay đổi. Đường cong có thể dốc hơn hoặc thoai hơn. Đường thẳng thì không.

Tốc độ thay đổi không đổi trong bối cảnh

• Tốc độ: quãng đường đi được trên một đơn vị thời gian.
• Đơn giá: giá thành mỗi sản phẩm.
• Mức lương theo giờ: đô la mỗi giờ.
• Khối lượng riêng: khối lượng trên một đơn vị thể tích.
• Độ dốc: sự thay đổi theo chiều dọc trên mỗi khoảng cách theo chiều ngang.

Tốc độ thay đổi không đổi chính là độ dốc của một đường thẳng. Nó cho biết y thay đổi nhanh như thế nào khi x thay đổi. Độ dốc dương có nghĩa là y tăng khi x tăng. Độ dốc âm có nghĩa là y giảm. Độ dốc bằng không có nghĩa là y không đổi. Độ dốc càng lớn, sự thay đổi càng nhanh. Hàm tuyến tính đơn giản vì tốc độ thay đổi là không đổi. Các mối quan hệ trong thế giới thực thường không tuyến tính. Tăng trưởng dân số, phân rã phóng xạ và lãi kép không phải là tuyến tính. Nhưng các mô hình tuyến tính là những phép xấp xỉ hữu ích trong khoảng thời gian ngắn. Và khái niệm về tốc độ thay đổi không đổi là nền tảng để hiểu phép tính vi phân và tích phân. Đạo hàm là tốc độ thay đổi tức thời. Đối với một đường thẳng, đạo hàm là không đổi. Đối với một đường cong, nó thay đổi. Đó là sự khác biệt giữa tuyến tính và phi tuyến tính.